درصد تغییر، ضریب تغییر و قیمت اولیه

این کارگاه ادامهٔ درس‌های «درصد» و «کاربرد درصد در محاسبات مالی» کتاب ریاضی ششم است. مقدار اولیه همیشه نوار ۱۰۰٪ است؛ نوارهای دیگر به همان اندازهٔ قسمت‌ها کشیده می‌شوند، پس نوار ۱۲۰٪ بلندتر از نوار ۱۰۰٪ است. عدد کنار هر نوار، درصد آن نسبت به مقدار اولیه است.

۲۰٪ افزایش یعنی مقدار جدید ۱۲۰٪ مقدار اولیه است، پس آن را در ۱/۲ ضرب می‌کنیم. ۱۵٪ کاهش یعنی ۸۵٪ می‌ماند: ضرب در ۰/۸۵. این عدد را ضریب تغییر می‌گویند.

در مسئلهٔ «قیمت اولیه» قیمت بعد از تخفیف را داریم. اگر ۲۰٪ تخفیف داده‌اند، قیمت حراج ۸۰٪ قیمت اولیه است؛ پس ۱٪ برابر قیمت حراج ÷ ۸۰ است و ۱۰۰٪ صد برابر آن.

اشتباه‌های رایج: ۰/۲ را ضریب ۲۰٪ افزایش گرفتن؛ فکر کردن که ۱۰٪ افزایش و بعد ۱۰٪ کاهش به همان عدد اول برمی‌گردد؛ تقسیم تغییر بر مقدار جدید به جای مقدار اولیه؛ اضافه کردن ۲۰٪ قیمت حراج برای پیدا کردن قیمت اولیه؛ و وارونه نوشتن کسر «یک مقدار از مقدار دیگر».