تابع درجهٔ سوم، رسم چندجمله‌ای و مجانب
جدول یک تابع درجهٔ سوم را پر و رسم کن، نمودار یک چندجمله‌ای را از ریشه‌ها و محل برخورد با محور y بساز و مجانب‌های قائم و افقی یک تابع گویا را با خط نشان بده.
📖 از اینجا شروع کن: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوان (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بده. بعد با «تمرین» ادامه بده.
- ایران: پایهٔ ۱۲
- افغانستان: صنف ۱۰
- سوریه: پایهٔ ۱۱
- فلسطین: پایهٔ ۹
- اوکراین: کلاس ۱۰
- روسیه: کلاس ۹
- آلمان: پایهٔ ۱۰
- پرتغال: پایهٔ ۱۰
- ایتالیا: پایهٔ ۱۱
- اسپانیا: پایهٔ ۱۰
- بریتانیا: سال ۱۱
راهنما
نمودار y = x۳ − ۳x را با جدول می‌سازیم. دقت کن: مکعب عدد منفی منفی می‌ماند، (−۲)³ = −۸. نمودار درجهٔ سوم شکل S دارد و می‌تواند سه بار محور x را قطع کند.
برای رسم سریع y = (x + ۲)(x − ۱)(x − ۳): ریشه‌ها را از عامل‌ها بخوان (x = −۲، ۱، ۳؛ علامت برعکس) و محل برخورد با محور y را با گذاشتن x = ۰ حساب کن.
در y = (۲x + ۱)/(x − ۱) مخرج در x = ۱ صفر می‌شود: خط قائم x = ۱ مجانب قائم است و نمودار به آن نزدیک می‌شود ولی هرگز به آن نمی‌رسد. وقتی x خیلی بزرگ یا کوچک می‌شود، نمودار به خط افقی y = ۲ (ضریب x در صورت بر ضریب x در مخرج: ۲ ÷ ۱) نزدیک می‌شود: مجانب افقی.