جمع، ترکیب و وارون توابع
دو تابع را جمع کن، ترتیب در ترکیب تابع مرکب را رعایت کن، وارون یک ماشین را با برعکس کردن مرحله‌ها پیدا کن، نمودار وارون را با قرینه کردن نسبت به y = x بساز و با خط افقی بررسی کن کدام تابع وارون دارد.
📖 از اینجا شروع کن: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوان (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بده. بعد با «تمرین» ادامه بده.
- ایران: پایهٔ ۱۱
- افغانستان: صنف ۱۰
- سوریه: پایهٔ ۱۱
- فلسطین: پایهٔ ۹
- اوکراین: کلاس ۱۱
- روسیه: کلاس ۱۰
- آلمان: پایهٔ ۱۰
- پرتغال: پایهٔ ۱۰
- ایتالیا: پایهٔ ۱۱
- اسپانیا: پایهٔ ۱۱
- بریتانیا: سال ۱۰
راهنما
(f + g)(x) یعنی f(x) + g(x): مقدارهای دو تابع در همان x را جمع می‌کنیم. برای ضرب و تقسیم هم همین‌طور؛ در تقسیم، g(x) نباید صفر شود.
در (g∘f)(x) = g(f(x)) اول f انجام می‌شود و بعد g. ترتیب مهم است: ماشین «×۲، بعد +۱» با «+۱، بعد ×۲» فرق دارد.
برای پیدا کردن تابع وارون مرحله‌ها را از آخر برعکس می‌کنیم. نمودار f−۱ قرینهٔ نمودار f نسبت به خط y = x است: نقطهٔ (a,b) به (b,a) می‌رود. فقط تابعی که هر خروجی را فقط یک بار بدهد (تابع یک‌به‌یک، آزمون خط افقی) وارون دارد.