محاسبهٔ حد: قانون‌ها، صفر بر صفر و سینوس
حد جمع و ضرب را از روی نمودارها حساب کن، شکل مبهم صفر بر صفر را با تجزیه و ساده کردن باز کن و حد سینوس را بشناس.
📖 از اینجا شروع کن: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوان (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بده. بعد با «تمرین» ادامه بده.
- ایران: پایهٔ ۱۱
- افغانستان: صنف ۱۲
- سوریه: پایهٔ ۱۱
- فلسطین: پایهٔ ۱۱
- روسیه: کلاس ۱۰
- فرانسه: پایهٔ ۱۲
- پرتغال: پایهٔ ۱۱
- ایتالیا: پایهٔ ۱۳
- اسپانیا: پایهٔ ۱۲
راهنما
حد جمع، تفاضل و ضرب دو تابع برابر است با جمع، تفاضل و ضرب حدهای آن‌ها: lim(f·g) = limf·limg. پس کافی است حد هر تابع را جدا حساب کنی.
اگر با جایگذاری به ۰۰ رسیدی، هنوز جواب نداری. صورت و مخرج را تجزیه کن، عامل مشترکی را که صفر می‌شود حذف کن و دوباره جایگذاری کن.
برای زاویه‌های کوچک، sin x تقریباً برابر x است. به همین دلیل lim(x→۰)sin x ÷ x = ۱ و برای هر عدد k داریم lim(x→۰)sin kx ÷ x = k.