پیوستگی و آهنگ تغییر
ببین چه وقت نمودار را بدون برداشتن قلم می‌توان کشید، k را برای پیوسته شدن پیدا کن و بازه را کوچک و کوچک‌تر کن تا آهنگ تغییر متوسط به آهنگ لحظه‌ای برسد.
📖 از اینجا شروع کن: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوان (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بده. بعد با «تمرین» ادامه بده.
- ایران: پایهٔ ۱۲
- افغانستان: صنف ۱۲
- سوریه: پایهٔ ۱۲
- فلسطین: پایهٔ ۱۱
- اوکراین: کلاس ۱۰
- روسیه: کلاس ۱۰
- آلمان: پایهٔ ۱۱
- فرانسه: پایهٔ ۱۱
- پرتغال: پایهٔ ۱۱
- ایتالیا: پایهٔ ۱۱
- اسپانیا: پایهٔ ۱۰
- بریتانیا: سال ۱۱
راهنما
تابع f در نقطهٔ a پیوسته است اگر سه چیز درست باشد: f(a) وجود دارد، حد f وقتی x → a وجود دارد، و این دو برابرند. یعنی نمودار در آن نقطه نه سوراخ دارد نه پرش.
آهنگ تغییر متوسط روی یک بازه، شیب خطی است که دو نقطهٔ نمودار را وصل می‌کند: تغییر y تقسیم بر تغییر x. با کوچک کردن بازه، به آهنگ تغییر در یک لحظه می‌رسیم.