میزِ لق

میز آشپزخانهٔ من لق می‌زند. چهار پایه دارد و یکی از آن‌ها به زمین نمی‌رسد. میزِ سه‌پایه هیچ‌وقت لق نمی‌زند، چون سه نقطه همیشه روی یک صفحه‌اند، اما نقطهٔ چهارم ممکن است روی آن صفحه نباشد.

میز من $\mathrm{۴}$ پایه دارد و یکی به زمین نمی‌رسد. میز $\mathrm{۳}$ پایه لق نمی‌زند: $\mathrm{۳}$ نقطه همیشه روی یک صفحه‌اند، ولی نقطهٔ چهارم ممکن است نباشد.

پایه $n$ و صفحه $\Pi$: $n=\mathrm{۳}\Rightarrow \exists !\Pi$ (لق نمی‌زند). با $n=\mathrm{۴}$ همیشه چنین نیست.

برای درست کردنش اول فاصلهٔ زیر پایهٔ کوتاه را اندازه گرفتم. ورق‌های مقوا را که هر کدام نیم میلی‌متر ضخامت دارند زیر آن لغزاندم. شش ورق جا شد و هفتمی جا نشد، پس فاصله حدود سه میلی‌متر است.

ضخامت هر ورق $۰٫۵$ میلی‌متر. شش ورق جا شد: $\mathrm{۶}\times ۰٫۵=\mathrm{۳}$ میلی‌متر. هفتمی جا نشد: $\mathrm{۷}\times ۰٫۵=۳٫۵$ میلی‌متر. پس فاصلهٔ $g$ این‌طور است: $\mathrm{۳}\le g<۳٫۵$، یعنی حدود $\mathrm{۳}$ میلی‌متر.

ضخامت ورق $t=۰٫۵$؛ $\mathrm{۶}t=\mathrm{۳}$ جا شد و $\mathrm{۷}t=۳٫۵$ جا نشد، پس برای فاصلهٔ $g$ داریم $\mathrm{۳}\le g<۳٫۵$.

یک نوار مقوا را در شش لایه تا کردم، که شش برابر نیم میلی‌متر است، یعنی سه میلی‌متر، و زیر پایه چسباندم.

نواری با $\mathrm{۶}$ لایه ضخامتش $\mathrm{۶}\times ۰٫۵=\mathrm{۳}$ میلی‌متر است. آن را زیر پایه چسباندم.

شش لایه: $\mathrm{۶}t=\mathrm{۳}$.

حالا میز لق نمی‌زند. تعمیر پنج دقیقه طول کشید و هزینه‌ای نداشت، و درسی کوچک هم داد: اول فاصله را اندازه بگیر، بعد راه‌حل را انتخاب کن.

دیگر لق نمی‌زند. زمان: $\mathrm{۵}$ دقیقه، هزینه: $\mathrm{۰}$. درس: اول فاصله را اندازه بگیر، بعد راه‌حل را انتخاب کن.

زمان $\mathrm{۵}$ دقیقه، هزینه $\mathrm{۰}$.