چرا کتری دیر می‌جوشد

یک لیتر آب، یعنی یک کیلوگرم، در کتری دارم و دمایش بیست درجه است. برای یک درجه گرم‌تر شدنش حدود چهار و دو دهم کیلوژول انرژی لازم است و این عدد برای هر درجه یکی است.

یک کیلوگرم آب، $m=\mathrm{۱}$ کیلوگرم، با دمای $\mathrm{۲۰}{}^{\circ }\text{C}$. هر یک درجه گرم‌تر شدن حدود $۴٫۲$ کیلوژول می‌خواهد، برای هر درجه یکسان؛ یعنی $Q=mc\Delta T$ و $c\approx ۴٫۲$ است.

آب $m=\mathrm{۱}$، دمای اول $T_{\mathrm{۰}}=\mathrm{۲۰}{}^{\circ }\text{C}$، گرما $Q=mc\Delta T$ و $c\approx ۴٫۲$.

برای رسیدن به صد درجه باید آب هشتاد درجه گرم شود. یعنی هشتاد ضرب در چهار و دو دهم، حدود سیصد و سی‌وشش کیلوژول. کتری دو کیلوواتی هر ثانیه دو کیلوژول می‌دهد، پس صد و شصت‌وهشت ثانیه، کمتر از سه دقیقه، طول می‌کشد.

برای رسیدن به $\mathrm{۱۰۰}{}^{\circ }\text{C}$ باید $\Delta T=\mathrm{۱۰۰}-\mathrm{۲۰}=\mathrm{۸۰}$ باشد، پس $Q=\mathrm{۱}\times ۴٫۲\times \mathrm{۸۰}=\mathrm{۳۳۶}$ کیلوژول. کتری $\mathrm{۲}$ کیلوواتی هر ثانیه $\mathrm{۲}$ کیلوژول می‌دهد: $۳۳۶/۲=\mathrm{۱۶۸}$ ثانیه، یعنی کمتر از $\mathrm{۳}$ دقیقه.

$\Delta T=\mathrm{۱۰۰}-\mathrm{۲۰}=\mathrm{۸۰}\Rightarrow Q=\mathrm{۱}\times ۴٫۲\times \mathrm{۸۰}=\mathrm{۳۳۶}$، زمان $t=۳۳۶/۲=\mathrm{۱۶۸}\text{s}$.

حالا شگفتی: وقتی آب به جوش می‌آید، دمایش روی صد درجه می‌ماند. گرمای بیشتر آن‌جا چیزی را عوض نمی‌کند و انرژی صرف تبدیل آب به بخار می‌شود. تبدیل یک کیلوگرم آب به بخار دو هزار و دویست و شصت کیلوژول می‌خواهد، نزدیک به هفت برابر آنچه گرم کردن لازم داشت.

شگفتی: وقتی می‌جوشد، دما روی $\mathrm{۱۰۰}{}^{\circ }\text{C}$ می‌ماند. گرمای بیشتر آب را داغ‌تر نمی‌کند، بخار می‌کند. بخار شدن یک کیلوگرم $\mathrm{۲۲۶۰}$ کیلوژول می‌خواهد، یعنی $۲۲۶۰/۳۳۶\approx ۶٫۷$ برابر بیشتر.

جوش: $T=\mathrm{۱۰۰}{}^{\circ }\text{C}$ ثابت؛ بخار $Q_s=\mathrm{۲۲۶۰}$ و $۲۲۶۰/۳۳۶\approx ۶٫۷$.

پس اگر همان کتری روشن بماند، حدود نوزده دقیقه طول می‌کشد تا همهٔ آب بخار شود: نزدیک به هفت برابر زمانی که برای شروع جوشیدن لازم بود.

همان کتری روشن بماند: $۲۲۶۰/۲=\mathrm{۱۱۳۰}$ ثانیه، یعنی حدود $\mathrm{۱۹}$ دقیقه، و $۱۱۳۰/۱۶۸\approx ۶٫۷$ برابر زمان شروع جوش.

$t=۲۲۶۰/۲=\mathrm{۱۱۳۰}\text{s}\approx \mathrm{۱۹}\text{min}$ و $۱۱۳۰/۱۶۸\approx ۶٫۷$.