نوشتن یک بردار بر حسب دو بردار

این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های درسی ایران نیست. دو بردار a و b را که موازی نیستند در نظر بگیر. هر بردار p در صفحه را فقط به یک شکل می‌شود به صورت p = xa + yb نوشت. عددهای x و y ضریب‌ها هستند. اگر a و b موازی بودند، فقط به بردارهایی در همان راستا می‌رسیدی.

برای پیدا کردن x و y، دو مختصات را با هم مقایسه کن؛ دو معادله به دست می‌آید. در متوازی‌الاضلاع به جای آن از یک رأس روی دو ضلع جلو برو، مثلاً AM = AB + BM. اشتباه‌های رایج این‌هاست: نصف یک ضلع را کل ضلع گرفتن و گم کردن علامت ضریب.

طول تصویر a روی b برابر (a·b)/|b| است؛ یعنی ضرب داخلی را بر اندازهٔ b تقسیم می‌کنیم. این بخش کمی پیشرفته‌تر است.