فاصله در فضا

این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های درسی ایران نیست. فاصلهٔ نقطهٔ P از صفحهٔ E با معادلهٔ n₁x₁ + n₂x₂ + n₃x₃ = D برابر است با d = |n₁p₁ + n₂p₂ + n₃p₃ − D|/|n⃗|. در اینجا |n⃗| اندازهٔ بردار عمود بر صفحه است.

برای فاصلهٔ نقطه از خط g، صفحه‌ای کمکی از P می‌گذرانیم که بر g عمود باشد. این صفحه خط g را در پای عمود F قطع می‌کند و فاصله برابر |PF| است.

دو صفحهٔ موازی همه‌جا فاصلهٔ یکسان دارند؛ پس یک نقطه از یکی را انتخاب کن و فاصله‌اش را از صفحهٔ دیگر حساب کن. برای دو خط متنافر، عمود مشترک در راستای n⃗ = u⃗×v⃗ است.