درس‌های ریاضیِ رایگان و باکیفیت برای همهٔ کودکان

⁦f(x) = a · sin(b · (x + c)) + d⁩

دامنه، خط میانی، دوره و جابه‌جایی منحنی سینوس را تغییر بده، جابه‌جایی داخل پرانتز را درست بخوان و از مدل برای جزر و مد استفاده کن.

📖 از اینجا شروع کن: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوان (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بده. بعد با «تمرین» ادامه بده.

راهنما

این کارگاه با درس «توابع مثلثاتی» حسابان ۱ (پایهٔ یازدهم) هماهنگ است. نمودار f(x) = a·sin(b·(x + c)) + d همان منحنی سینوس است که کشیده و جابه‌جا شده است. محور x بر حسب رادیان است؛ پس یک موج کامل sin x در ۲π تمام می‌شود.

|a| دامنه و خط y = d خط میانی است. نمودار بین d − |a| و d + |a| نوسان می‌کند.

دوره p = ۲π/b است؛ b بزرگ‌تر موج را فشرده‌تر می‌کند. عبارت x + c داخل پرانتز نمودار را به اندازهٔ c به چپ می‌برد (برای ⁦c > 0⁩).

وقتی sin را برای آرگومانی مثل π/۶·t حساب می‌کنی، ماشین‌حساب را روی رادیان (RAD) بگذار.