برآورد π با نقطه‌های تصادفی و نوارها

این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های درسی ایران نیست. مساحت یک چهارم دایره‌ای به شعاع ۱ برابر π/۴ است و این شکل درون مربع واحد با مساحت ۱ قرار دارد. اگر نقطه‌ها تصادفی در مربع بیفتند، سهم ⁦k/n⁩ از نقطه‌ها که درون یک چهارم دایره‌اند تقریباً π/۴ است.

نقطهٔ P(x,y) وقتی درون است که x^۲ + y^۲ ≤ ۱ باشد. در یک صفحه‌گسترده این را با شرط «اگر» وارسی می‌کنی. آن‌وقت π ≈ ۴·kn.

هر بار اجرا مقدار دیگری می‌دهد. با نقطه‌های بیشتر، پراکندگی مقدارها دور مقدار درست کمتر می‌شود.

روش نوارها شانس را به کار نمی‌برد: مساحت مستطیل‌های زیر یک چهارم دایره را جمع می‌کنی و در ۴ ضرب می‌کنی.