درس‌های ریاضیِ رایگان و باکیفیت برای همهٔ کودکان

دو قاطع و مماس

از نقطهٔ P بیرون دایره دو قاطع، یا یک قاطع و یک مماس، رسم شده است. حاصل‌ضرب پاره‌خط‌ها برابر می‌شود: ⁦PA · PB = PC · PD⁩ و ⁦PT² = PA · PB⁩.

📖 از اینجا شروع کن: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوان (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بده. بعد با «تمرین» ادامه بده.

راهنما

این کارگاه درس «رابطه‌های طولی در دایره» هندسهٔ ۲ (پایهٔ یازدهم) را دنبال می‌کند. قاطع خطی است که دایره را در دو نقطه قطع می‌کند. از نقطهٔ P بیرون دایره، یک قاطع دایره را در A و B قطع می‌کند (A به P نزدیک‌تر است). PA قسمت خارجی قاطع و PB کل قاطع است.

برای دو قاطع PA·PB = PC·PD است. برای مماس PT و قاطع PAB داریم PT۲ = PA·PB.

نقطهٔ P را بکش و عددها را نگاه کن. در دو مأموریت آخر خودت عددها را پیدا می‌کنی.