تابع‌های گویا
نقطهٔ حذفی را از مجانب قائم تشخیص بده، حد را بخوان، مجانب‌ها را پیدا کن و از روی ویژگی‌ها ضابطه بساز.
📖 از اینجا شروع کن: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوان (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بده. بعد با «تمرین» ادامه بده.
- سوریه: پایهٔ ۱۱
- فلسطین: پایهٔ ۹
- اوکراین: کلاس ۸
- آلمان: پایهٔ ۱۱
- فرانسه: پایهٔ ۱۰
- پرتغال: پایهٔ ۹
- ایتالیا: پایهٔ ۹
- اسپانیا: پایهٔ ۱۰
راهنما
این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های درسی ایران نیست. تابع گویا و مجانب در حسابان ۲ (پایهٔ دوازدهم) می‌آید؛ اینجا نقطهٔ حذفی و مجانب مایل هم کنار هم دیده می‌شود.
تابع گویا خارج‌قسمت دو چندجمله‌ای است. مخرج نباید صفر شود: این مقدارها در دامنهٔ تابع نیستند.
اگر مخرج در نقطه‌ای صفر شود، صورت را هم بررسی کن. اگر صورت هم آنجا صفر باشد، عامل مشترک را ساده کن: یک نقطهٔ حذفی می‌ماند. اگر صورت صفر نباشد، آنجا مجانب قائم داریم و نمودار به خط قائم نزدیک می‌شود.
برای x→±∞ نمودار به یک مجانب نزدیک می‌شود. اگر درجهٔ صورت یکی بیشتر از درجهٔ مخرج باشد، مجانب خطی مایل است؛ تقسیم چندجمله‌ای آن را می‌دهد.