خانوادهٔ خط‌ها و سهمی‌ها
پارامتر یک خانوادهٔ تابع را جابه‌جا کن، مکان هندسی رأس‌ها را پیدا کن و مسئلهٔ مماس را با دلتا حل کن.
📖 از اینجا شروع کن: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوان (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بده. بعد با «تمرین» ادامه بده.
- سوریه: پایهٔ ۱۰
- فلسطین: پایهٔ ۹
- اوکراین: کلاس ۸
- آلمان: پایهٔ ۹
- فرانسه: پایهٔ ۱۰
- پرتغال: پایهٔ ۹
- ایتالیا: پایهٔ ۸
- اسپانیا: پایهٔ ۱۰
راهنما
این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های درسی ایران نیست. معادلهٔ درجهٔ دوم و دلتا در ریاضی ۱ (پایهٔ دهم) و خط و سهمی در ریاضی ۱ می‌آید؛ اینجا همه را با پارامتر کنار هم می‌بینی.
خانواده یعنی مجموعه‌ای از نمودارها که فقط در یک پارامتر فرق دارند: خانوادهٔ خط‌های موازی y = ۲x + t شیب m یکسان و t دلخواه دارد؛ در خانوادهٔ سهمی‌های y = x۲ + px + ۱ رأس با p جابه‌جا می‌شود.
رأس‌های خانوادهٔ سهمی‌ها روی یک منحنی هستند، یعنی مکان هندسی. برای پیدا کردنش xS و yS را با پارامتر بنویس، پارامتر را از xS پیدا کن و در yS بگذار.
دلتا، Δ = b۲ − ۴ac، تعداد نقطه‌های مشترک خط و سهمی را مشخص می‌کند.