خانوادهٔ تابع‌ها و پارامترهایشان

این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های درسی ایران نیست. انتقال نمودار در ریاضی ۱ (پایهٔ دهم) و تابع نمایی و وارون در ریاضی ۲ و حسابان می‌آید؛ اینجا همه را کنار هم می‌بینی.

در تابع توانی y = a(x + b)^c + d عدد b داخل پرانتز نمودار را به چپ می‌برد (اگر b مثبت باشد) و d آن را بالا می‌برد. رأس y = (x + b)^۲ + d نقطهٔ S(−b|d) است.

در تابع نمایی y = k·a^{x − b} + c خط y = c مجانب افقی است؛ پس برد برای k > ۰ بازهٔ (c, + ∞) است. نمودار از نقطهٔ (b|k + c) می‌گذرد.

تابع وارون، قرینهٔ نمودار نسبت به خط y = x است. وارون y = a^x تابع y = log_ax است.

برای پیدا کردن ضابطه از روی نمودار، اول خانواده را مشخص کن (خط، سهمی، رادیکال، نمایی، لگاریتمی، سینوسی)، بعد انتقال‌ها را از نقطهٔ مشخص بخوان.