مسئله‌های کلامی: مخلوط، آلیاژ و درصد
برای یک محلول، یک آلیاژ و یک قیمت جدول «پیش از» و «پس از» بساز، x را طوری انتخاب کن که شرط مسئله برقرار شود و بررسی کن که جواب با داستان جور است.
📖 از اینجا شروع کن: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوان (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بده. بعد با «تمرین» ادامه بده.
- روسیه: کلاس ۹
راهنما
این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های درسی ایران نیست. با درصد و حل معادله در ریاضی‌های هفتم تا نهم و با معادلهٔ درجهٔ دوم در ریاضی ۱ ارتباط دارد.
مسئله‌های مخلوط، آلیاژ و درصد را با جدول «پیش از» و «پس از» و یک معادله حل می‌کنیم. دو مأموریت به معادلهٔ درجهٔ دوم می‌رسند.
قاعدهٔ اصلی این است: جرم یک ماده در مخلوط برابر است با جرم مخلوط ضرب‌در سهم آن ماده، یعنی m = p·M؛ سهم همان درصد تقسیم بر ۱۰۰ است. وقتی دو مخلوط را قاطی می‌کنیم، جرم مخلوط‌ها با هم جمع می‌شود و جرم ماده‌های خالص هم با هم جمع می‌شود. معادله می‌گوید مخلوط تازه به اندازهٔ هر دو مخلوط قبلی، ماده خالص دارد.
در دو مسئلهٔ آخر معادله درجهٔ دوم است و دو ریشه دارد. فقط یکی از آن‌ها با داستان جور است: از ظرفی ۱۲ لیتری نمی‌شود ۱۸ لیتر بیرون ریخت و قیمت را هم نمی‌شود ۱۹۰٪ کم کرد. اشتباه‌های رایج: گرفتن درصد از مقدارهای متفاوت، میانگین گرفتن از درصدها، و جواب دادن به پرسشی دیگر (مثلاً جرم مخلوط به جای آبی که اضافه شده است).