خاصیت‌های جذر، توان‌های ناطق و معادله‌های جذردار

این کارگاه یک بخش افزوده است و همهٔ آن در کتاب‌های صنف‌های افغانستان نیست؛ ریشهٔ آن درس‌های «عملیات بالای اعداد جذردار» و «توان‌های کسری» در صنف هشتم است.

برای a ≥ ۰ و b > ۰: ⁿ√(a : b) = ⁿ√a : ⁿ√b، ᵐ√(ⁿ√a) = ᵐⁿ√a، (ⁿ√a)ᵏ = ⁿ√(aᵏ). یک فکتور زیر جذر می‌رود: a · ⁿ√b = ⁿ√(aⁿ · b). برای مقایسهٔ جذرهای دارای فرجهٔ مختلف، آن‌ها را به یک فرجهٔ مشترک بیاورید.

برای a > ۰: a^mn = (n√a)^m و قانون‌های توان هنوز درست‌اند: a^p·a^q = a^{p + q}، (a^p)^q = a^pq.

برای حل √f(x) = g(x)، هر دو طرف را مربع کنید و بعد شرط g(x) ≥ ۰ را امتحان کنید. راه دیگر آوردن یک متحول تازه است.