جذر n ام و توان‌های ناطق
جذر n ام را با توان‌ها یاد بگیرید: جذرهای جفت و تاق، ضرب جذرها، بعد توان‌های کسری مانند ۲۷۱۳ و ۸۲۳.
📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.
- ایران: پایهٔ ۱۰
- فلسطین: صنف ۹
- اوکراین: صنف ۱۰
- روسیه: صنف ۱۰
- آلمان: صنف ۹
- پرتگال: صنف ۸
- ایتالیا: صنف ۹
- هسپانیه: صنف ۸
رهنما
این کارگاه درس‌های «عملیات بالای اعداد جذردار» و «توان‌های کسری و قوانین آن» در ریاضی صنف هشتم را دنبال می‌کند و کمی عمیق‌تر می‌رود.
b جذر n ام a است، وقتی bⁿ = a. مثلاً ۳ جذر چهارم ۸۱ است، چون ۳۴ = ۸۱.
وقتی n جفت است، یک عدد مثبت دو جذر n ام دارد (برای ۸۱: ۳ و ۳−) و یک عدد منفی هیچ جذر ندارد. وقتی n تاق است، هر عدد دقیقاً یک جذر n ام دارد، با همان علامه.
قاعدهٔ ضرب: ⁿ√a × ⁿ√b = ⁿ√(ab) برای a و b غیرمنفی.
توان ناطق: a۱n یعنی ⁿ√a و amn یعنی (ⁿ√a)ᵐ.