مساحت و حجم هرم، مخروط و کره

هرم را در منشورش و کره را در استوانه‌اش آب کنید تا ببینید ۱۳ و ۲۳ از کجا می‌آیند. مخروط را باز کنید تا قطاع دایره را ببینید، مولد را با قضیهٔ فیثاغورث دریافت کنید و حجم و مساحت یک برج را حساب کنید.

📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.

  • افغانستان: صنف ۸
  • ایران: پایهٔ ۹
  • سوریه: صنف ۸
  • فلسطین: صنف ۷
  • اوکراین: صنف ۱۱
  • روسیه: صنف ۱۰
  • آلمان: صنف ۱۰
  • فرانسه: صنف ۸
  • پرتگال: صنف ۸
  • ایتالیا: صنف ۸
  • هسپانیه: صنف ۸
  • بریتانیا: سال ۱۰
رهنما

این کارگاه با فصل ششم ریاضی صنف هشتم هماهنگ است: «مساحت و حجم هرم» و «مساحت و حجم مخروط، مساحت و حجم کره». همهٔ اندازه‌ها به سانتی‌متر است و π را ۳,۱۴ می‌گیریم، مانند کتاب.

در مأموریت‌های «آب ریختن»، هرم یا کره درست در داخل منشور یا استوانه‌ای جا می‌شود که قاعده و ارتفاعش با آن یکی است. با دکمهٔ + یک هرم (یا یک کره) آب در ظرف می‌ریزید و می‌بینید آب تا کجا بالا می‌آید.

شکل را با کش کردن انگشت، دکمه‌های تیر یا کلیدهای جهت‌نما دور بدهید. زیر شکل نوشته شده که از این طرف چه دیده می‌شود.

اشتباه‌های معمول: فراموش کردن ۱۳ در حجم هرم و مخروط، یکی دانستن ارتفاع و مولد (ارتفاع برای حجم است، مولد برای مساحت جانبی)، جابه‌جا کردن ۴πr۲ و ۴۳πr۳، و حساب کردن سطحی که دو حصهٔ یک جسم را به هم وصل کرده است.