ترکیب تبدیل‌ها، تقارن و کاربرد قرینه

تبدیل‌های هندسی (انعکاس، انتقال و دوران) در کتاب‌های درسی افغانستان نیامده است؛ این کارگاه معلومات اضافی است.

تبدیلی که طول قطعه‌خط‌ها را حفظ می‌کند، «تبدیل طول‌پا» نام دارد. انعکاس (قرینه)، انتقال و دوران طول‌پا هستند. نقطه‌یی که تبدیل آن را جابه‌جا نمی‌کند، «نقطهٔ ثابت» است؛ همهٔ نقطه‌های محور انعکاس ثابت‌اند.

وقتی دو تبدیل را پشت سر هم انجام می‌دهیم، یک تبدیل جدید به‌دست می‌آید. دو انعکاس نسبت به دو خط موازی، یک انتقال است. یک انعکاس و یک انتقال موازی محور، «انعکاس لغزشی» است.

از تبدیل‌ها در حل مسئله هم کمک می‌گیریم؛ مثلاً برای کوتاه‌ترین مسیر، قرینهٔ یکی از نقطه‌ها را می‌سازیم تا مسیر شکسته راست شود.