لوگاریتم و جدول لوگاریتم

ببینید لوگاریتم همان توانی است که قاعده باید به آن برسد، گراف لوگاریتم را از آینهٔ گراف اکسپوننشیل بسازید و با کرکترستیک و مانتیس از جدول لوگاریتم و انتی لوگاریتم کار بگیرید.

📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.

  • افغانستان: صنف ۱۱
  • ایران: پایهٔ ۱۱
  • سوریه: صنف ۱۲
  • فلسطین: صنف ۱۰
  • اوکراین: صنف ۱۱
  • روسیه: صنف ۱۰
  • آلمان: صنف ۱۰
  • فرانسه: صنف ۱۲
  • پرتگال: صنف ۱۱
  • ایتالیا: صنف ۱۱
  • هسپانیه: صنف ۱۰
  • بریتانیا: سال ۱۲
رهنما

log₂۶۴ را «لوگاریتم ۶۴ در قاعدهٔ ۲» می‌خوانیم. یعنی ۲ را به کدام توان برسانیم تا ۶۴ شود؟ چون ۲۶ = ۶۴، جواب ۶ است. لوگاریتم و توان دو روی یک سکه‌اند.

گراف y = log₂x بازتاب گراف y = ۲x نسبت به خط y = x است، زیرا x و y جابه‌جا می‌شوند: از نقطهٔ (۳, ۸) نقطهٔ (۸, ۳) می‌شود.

لوگاریتم معمولی (قاعدهٔ ۱۰) را به دو بخش جدا می‌کنند: کرکترستیک (بخش صحیح) و مانتیس (بخش اعشاری). مانتیس را از جدول لوگاریتم می‌خوانند و کرکترستیک از جای ممیزه می‌آید: ضرب در ۱۰ یک واحد به لوگاریتم علاوه می‌کند. انتی لوگاریتم برعکس است: از لوگاریتم به خود عدد می‌رسیم.

اشتباه‌های معمول: تقسیم عدد بر قاعده به جای پیدا کردن توان؛ جابه‌جا کردن x و y؛ فراموش کردن کرکترستیک؛ نوشتن لوگاریتم به جای عدد.