قوانین لوگاریتم و معادله‌ها
قانون ضرب و توان لوگاریتم را ببینید، یک معادلهٔ لوگاریتمی حل کنید و با لوگاریتم دیتا را به خط مستقیم تبدیل کنید.
📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.
- افغانستان: صنف ۱۱
- ایران: پایهٔ ۱۱
- سوریه: صنف ۱۲
- فلسطین: صنف ۱۰
- اوکراین: صنف ۱۱
- روسیه: صنف ۱۰
- آلمان: صنف ۱۰
- فرانسه: صنف ۱۲
- پرتگال: صنف ۱۲
- ایتالیا: صنف ۱۱
- هسپانیه: صنف ۱۰
- بریتانیا: سال ۱۲
رهنما
لوگاریتم ضرب را به جمع تبدیل می‌کند: log₂(۸×۴) = log₂۸ + log₂۴. توان هم پایین می‌آید و ضریب می‌شود: log₂(۱۶۲) = ۲×log₂۱۶. تبدیل قاعده: لوگاریتم x در قاعدهٔ b مساوی log x ÷ log b است، پس با لوگاریتم معمولی هم می‌شود محاسبه کرد.
برای حل log₂(x + ۳) = ۴ آن را به شکل توانی می‌نویسیم: x + ۳ = ۲۴. دقت کنید: ۳ را فراموش نکنید و از ۱۶ کم کنید.
اگر y = a×bx باشد، با لوگاریتم گرفتن log y = log a + x×log b به دست می‌آید. پس گراف log y نظر به x خط مستقیم است: میل آن log b و ارتفاعش در x = ۰ مساوی log a است.
اشتباه‌های معمول: جمع کردن خود عددها به جای لوگاریتم‌ها؛ جمع کردن به جای ضرب ضریب توان؛ فراموش کردن انتقال ۳ در معادله؛ وارونه گرفتن میل.