علامت مشتق و شکل گراف
با علامت f′(x) جاهای تابع متزاید و تابع متناقص را پیدا کنید، نقاط بحرانی (اعظمی و اصغری) را روی گراف بگذارید، نقطهٔ انعطاف را با f″(x) دریابید و قیمت اعظمی را حساب کنید.
📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.
- افغانستان: صنف ۱۲
- ایران: پایهٔ ۱۲
- سوریه: صنف ۱۱
- فلسطین: صنف ۱۲
- اوکراین: صنف ۱۰
- روسیه: صنف ۱۱
- آلمان: صنف ۱۱
- فرانسه: صنف ۱۱
- پرتگال: صنف ۱۱
- ایتالیا: صنف ۱۳
- هسپانیه: صنف ۱۱
- بریتانیا: سال ۱۲
رهنما
اگر f′(x) > ۰ باشد، گراف بالا می‌رود: تابع متزاید است. اگر f′(x) < ۰ باشد، گراف پایین می‌آید: تابع متناقص است.
جایی که f′(x) = ۰ است، خط مماس افقی است. اگر علامت f′ از مثبت به منفی تغییر کند، نقطه اعظمی است (قله)؛ از منفی به مثبت، اصغری است (ته دره).
f″(x) نشان می‌دهد گراف به کدام طرف خم می‌شود. جایی که علامت f″ تغییر می‌کند، نقطهٔ انعطاف است. در اصغری f″(x) > ۰ و در اعظمی f″(x) < ۰ است.