محاسبهٔ لیمت: خواص، صفر بر صفر و ساین
لیمت جمع و ضرب را از گراف‌ها حساب کنید، شکل مبهم صفر بر صفر را با تجزیه و ساده کردن باز کنید و لیمت ساین را بشناسید.
📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.
- افغانستان: صنف ۱۲
- ایران: پایهٔ ۱۱
- سوریه: صنف ۱۱
- فلسطین: صنف ۱۱
- روسیه: صنف ۱۰
- فرانسه: صنف ۱۲
- پرتگال: صنف ۱۱
- ایتالیا: صنف ۱۳
- هسپانیه: صنف ۱۲
رهنما
لیمت جمع، تفاضل و ضرب دو تابع، همان جمع، تفاضل و ضرب لیمت‌های آن‌هاست: lim(f·g) = limf·limg. پس کافی است لیمت هر تابع را جدا بخوانید.
اگر با جایگزینی به ۰۰ رسیدید، هنوز جواب ندارید. صورت و مخرج را تجزیه کنید، عامل مشترکی را که صفر می‌شود ساده کنید و دوباره جایگزین کنید.
برای زاویه‌های کوچک، sin x تقریباً مساوی x است. به همین دلیل lim(x→۰)sin x ÷ x = ۱ و برای هر عدد k داریم lim(x→۰)sin kx ÷ x = k.