قوانین مشتق

قاعدهٔ توان، ضرب، تقسیم و مشتق تابع مرکب را با عدد روی یک نقطه بیازمایید و با مماس و عمود روی گراف بررسی کنید.

📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.

  • افغانستان: صنف ۱۲
  • ایران: پایهٔ ۱۲
  • سوریه: صنف ۱۱
  • فلسطین: صنف ۱۲
  • اوکراین: صنف ۱۰
  • روسیه: صنف ۱۰
  • آلمان: صنف ۱۱
  • فرانسه: صنف ۱۱
  • پرتگال: صنف ۱۱
  • ایتالیا: صنف ۱۲
  • هسپانیه: صنف ۱۱
  • بریتانیا: سال ۱۲
رهنما

قاعدهٔ توان: (xn)′ = nxn − ۱. میل مماس در یک نقطه همان مشتق آنجاست. خط عمود بر مماس، میلش −۱f′ است.

قاعدهٔ ضرب: (u·v)′ = u′v + uv′. قاعدهٔ تقسیم: (uv)′ = u′v − uv′v۲. مشتق ضرب، ضرب مشتق‌ها نیست.

قاعدهٔ مشتق تابع مرکب: (f(g(x)))′ = f′(g(x))·g′(x). اول مشتق «بیرونی» با داخل ثابت، بعد ضرب در مشتق «داخلی».