از قاطع تا مماس: تعریف مشتق
نقطهٔ Q را روی گراف به P نزدیک کنید، میل خط قاطع را در جدول ببینید که به میل مماس می‌رسد، مماس را رسم کنید و بفهمید چرا در یک گوشه مشتق وجود ندارد.
📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.
- افغانستان: صنف ۱۲
- ایران: پایهٔ ۱۲
- سوریه: صنف ۱۱
- فلسطین: صنف ۱۲
- اوکراین: صنف ۱۰
- روسیه: صنف ۱۰
- آلمان: صنف ۱۱
- فرانسه: صنف ۱۱
- پرتگال: صنف ۱۱
- ایتالیا: صنف ۱۲
- هسپانیه: صنف ۱۱
- بریتانیا: سال ۱۲
رهنما
خط قاطع، دو نقطهٔ P و Q گراف را وصل می‌کند. میل آن، سرعت تغییر اوسط است: f(x + h) − f(x)h. وقتی Q به P نزدیک می‌شود (h → ۰)، قاطع به مماس تبدیل می‌شود.
مشتق در یک نقطه، لیمتِ میل قاطع‌هاست: f′(x) = lim(h→۰)f(x + h) − f(x)h. یعنی میل مماس در آن نقطه.
اگر گراف در یک نقطه گوشه دارد، میل از چپ و از راست فرق می‌کند و مشتق وجود ندارد.