آزمون فرضیهٔ ساده، کوواریانس و کمترین مربعات

این کارگاه یک توسعه است و در کتاب‌های درسی افغانستان به این شکل نیامده است؛ اما به فصل احصائیه و معادلهٔ خط در صنف‌های بالا نزدیک است. موضوع‌هایش آزمون فرضیه‌های ساده، کوواریانس و ضریب همبسته‌گی، رگرسیون خطی و روش کمترین مربعات است.

آزمون فرضیه: فرض صفر (H₀) را می‌پذیریم؛ مثلاً «سکه سالم است». احتمال نتیجه‌یی به این حد یا حتی نادرتر را حساب می‌کنیم، به شرط آن‌که H₀ درست باشد. اگر این احتمال از سطح معنی‌داری (معمولاً ۰,۰۵) کمتر باشد، نتیجه برای H₀ بیش از حد نادر است و آن را رد می‌کنیم. این یک تصمیم است، نه اثبات.

کوواریانس: cov(X,Y) = Σ(x − x̄)(y − ȳ) : n. ضریب همبسته‌گی r = cov : (σₓ·σᵧ) میان −۱ و ۱ است. در خط کمترین مربعات y = mx + c، میل m = Σ(x − x̄)(y − ȳ) : Σ(x − x̄)² است و c = ȳ − m·x̄ می‌شود. اشتباه‌های معمول: تقسیم نکردن کوواریانس بر n، گرفتن کوواریانس به عوض r و فراموش کردن قطع محور.