درس‌های ریاضیِ رایگان و باکیفیت برای همهٔ اطفال

تقسیم متناسب و مقدار ثابت

مسئله‌ها را با خلاصهٔ قیمت، شمار، مبلغ حل کنید: تقسیم متناسب و پیدا کردن مقدار ثابت از دو تفاوت یا دو مجموع.

📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.

رهنما

این موضوع به این شکل در کتاب‌های درسی افغانستان نیست و گسترشی برای شماست. در مسئله‌های تقسیم متناسب معمولاً سه مقدار است: قیمت (یا توانایی کار)، شمار (یا وقت) و مبلغ (یا مقدار مجموعی کار). یکی از آن‌ها در هر دو حالت همان است و در خلاصه با «همان» نشان داده می‌شود.

مثال: برای ۷ مجسمهٔ کوچک و ۸ دستمال به یک قیمت ۱۳۵ افغانی جمع شد. اول همهٔ چیزها را می‌شماریم: ⁦۷ + ۸ = ۱۵⁩. بعد قیمت یکی: ⁦۱۳۵ : ۱۵ = ۹⁩ (افغانی). آخر مبلغ هر نوع: ⁦۹ · ۷⁩ و ⁦۹ · ۸⁩.

در مسئله‌های «دو تفاوت»، مقدار ثابت مجهول از تفاوت دو مقدار دیگر پیدا می‌شود. مثلاً ۴ دانه چاکلیت زیادتر ۱۰۰ افغانی زیادتر قیمت دارد، پس یک دانه ⁦۱۰۰ : ۴ = ۲۵⁩ (افغانی) است. در مسئله‌های «دو مجموع» اول با کم کردن یک مجموع از دیگری، قسمت مشترک را از بین می‌بریم.