متحول تصادفی و امید ریاضی
به هر نتیجهٔ دو تاس یک عدد بدهید، احتمال قیمت‌های آن عدد را پیدا کنید، اوسط یک تاس را حساب کنید و تصمیم بگیرید یک بازی در هر پرتاب چقدر می‌ارزد.
📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.
- افغانستان: صنف ۱۲
- سوریه: صنف ۱۲
- فلسطین: صنف ۱۱
- روسیه: صنف ۱۱
- فرانسه: صنف ۱۰
- پرتگال: صنف ۱۱
- ایتالیا: صنف ۱۱
- بریتانیا: سال ۱۳
رهنما
این کارگاه از فصل هفتم «احصائیه» کتاب ریاضی صنف دوازدهم پیروی می‌کند: «تابع توزیع احتمال» و ارزش مورد انتظار.
متحول تصادفی X به هر نتیجه یک عدد می‌دهد، مثلاً مجموع دو تاس. توزیع آن هر قیمت X را با احتمالش لیست می‌کند. امید ریاضی E(X) مجموع هر قیمت ضرب در احتمالش است: اوسط درازمدت.
اشتباه‌های معمول که اینجا روی آن‌ها کار می‌شود: یکی شمردن (۱، ۳) و (۳، ۱)، هم‌چانس دانستن مجموع‌ها، به کار بردن تنها قیمت برابر وقتی «دست‌کم» خواسته شده، گرفتن وسط لیست به‌جای اوسط، و فراموش کردن باخت در بازی.