توزیع دو جملهیی و پواسن
مسیرهای درخت را که دقیقاً k موفقیت دارند بشمارید، ببینید فورمول دو جملهیی از کجا میآید و برای حوادثی که اتفاقی میرسند از فورمول پواسن کار بگیرید.
📖 از اینجا شروع کنید: گامهای «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.
- افغانستان: صنف ۱۲
- سوریه: صنف ۱۲
- فلسطین: صنف ۱۱
- روسیه: صنف ۱۰
- آلمان: صنف ۱۲
- فرانسه: صنف ۱۱
- پرتگال: صنف ۱۱
- ایتالیا: صنف ۱۱
- هسپانیه: صنف ۱۱
- بریتانیا: سال ۱۳
رهنما
این کارگاه از فصل هفتم «احصائیه» کتاب ریاضی صنف دوازدهم پیروی میکند: «آزمایش برنولی و توزیع دو جملهیی» و «توزیع احتمال پواسن».
در n آزمایش مستقل که هر کدام احتمال موفقیت p دارند، احتمال دقیقاً k موفقیت برابر است با (تعداد مسیرهای دارای k موفقیت) × pk×(۱ − p)n − k. توزیع پواسن حوادثی را میشمارد که اتفاقی در زمان یا مکان میرسند، با اوسط λ: P(X = k) = e−λ×λk ÷ k!.
اشتباههای معمول که اینجا روی آنها کار میشود: استفاده از یک مسیر، به کار بردن ۱۲ برای سکهٔ کج، فراموش کردن تعداد مسیرها، و جواب دادن تنها با e−λ.