خاصیت‌های جذر، توان‌های ناطق و معادله‌های جذردار

این کارگاه یک بخش افزوده است و همهٔ آن در کتاب‌های صنف‌های افغانستان نیست؛ ریشهٔ آن درس‌های «عملیات بالای اعداد جذردار» و «توان‌های کسری» در صنف هشتم است.

برای ⁦a ≥ ۰⁩ و ⁦b > ۰⁩: ⁦ⁿ√(a : b) = ⁿ√a : ⁿ√b⁩، ᵐ⁦√(ⁿ√a) =⁩ ᵐ⁦ⁿ√a، (ⁿ√a)⁩ᵏ = ⁦ⁿ√(a⁩ᵏ). یک فکتور زیر جذر می‌رود: ⁦a · ⁿ√b = ⁿ√(aⁿ · b)⁩. برای مقایسهٔ جذرهای دارای فرجهٔ مختلف، آن‌ها را به یک فرجهٔ مشترک بیاورید.

برای ⁦a > ۰⁩: a^mn = (n√a)^m و قانون‌های توان هنوز درست‌اند: ⁦a^p·a^q = a^{p + q}، (a^p)^q = a^pq⁩.

برای حل √f(x) = g(x)، هر دو طرف را مربع کنید و بعد شرط g(x) ≥ ۰ را امتحان کنید. راه دیگر آوردن یک متحول تازه است.