جذر تودرتو: ⁦√(a ± 2√b)⁩

این کارگاه افزون بر کتاب‌های درسی افغانستان است و در آن‌ها نیامده است. پیش‌نیازش درس «جذر» در ریاضی صنف‌های هفتم و هشتم و مطابقت مربع دو حده است.

عبارت a + ۲√b گاهی مربع کامل است: (√x + √y)^۲ = x + y + ۲√(xy). پس دو عدد پیدا کنید که مجموعشان a و حاصل ضربشان b باشد. آن‌وقت √(a + ۲√b) = √x + √y می‌شود، و برای تفاضل، به شرط ⁦x > y، √(a − ۲√b) = √x − √y⁩.

راه دیگر این است که جواب را به شکل m + n√۳ بگیرید و آن را به طاقت ۲ برسانید: (m + n√۳)^۲ = m^۲ + ۳n^۲ + ۲mn√۳. بعد بخش ناطق را با بخش ناطق و بخش جذری را با بخش جذری مقایسه کنید.

در این کارگاه عدد را با یک جدول پیدا می‌کنید: یک مقدار بنویسید؛ ستون دوم عدد دیگر را از حاصل ضرب حساب می‌کند و ستون آخر مجموع را بررسی می‌کند.