هم‌نهشتی در اعداد تام

هر عدد تام وقتی بر ۴ تقسیم شود باقیمانده ⁦۰، ۱، ۲⁩ یا ۳ می‌ماند. عددهایی که باقیمانده یکسان دارند یک دسته می‌سازند: ⁦۱، ۵، ۹، ۱۳⁩ و غیره همه باقیمانده ۱ دارند.

اگر عدد طبیعی m تفاضل ⁦a - b⁩ را تقسیم کند، می‌گوییم a و b به پیمانهٔ m هم‌نهشت اند و a≡b می‌نویسیم. یعنی a و b در تقسیم بر m باقیمانده یکسان دارند. مثلاً ۱۷≡۲ به پیمانهٔ ۵ است، چون ۵|۱۷ − ۲. این مبحث توسعه‌یی است و به این شکل در کتاب‌های ریاضی افغانستان نیست.

می‌توانید یک عدد تام را به هر دو طرف هم‌نهشتی جمع یا از آن کم کنید و هر دو طرف را در یک عدد تام ضرب کنید. پس یک عدد بزرگ را می‌شود با باقیمانده‌اش عوض کرد.

کاربردها: روزهای هفته (پیمانهٔ ۷)، ساعت‌های گرد (پیمانهٔ ۱۲) و رقم‌های امتحان در شماره‌ها.

در هر مأموریت روی جدول اعداد یا خانهٔ جواب کار کنید.