درس‌های ریاضیِ رایگان و باکیفیت برای همهٔ اطفال

حجم جسم‌ها: مسئله‌ها

حجم یک قطعه را از بالا آمدن آب پیدا کنید، شعاع گلولهٔ آب‌شده را بیابید و حجم جسمی را که از دوران مثلث یا ذوزنقه ساخته می‌شود حساب کنید. π را در جواب نگه دارید.

📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.

رهنما

این موضوع در کتاب‌های ریاضی افغانستان به همین شکل نیست و توسعه‌یی بر مبحث حجم است. فورمول‌ها: V = πr۲h (استوانه)، V = ۱۳πr۲h (مخروط)، V = ۴۳πR۳ (کره).

جسم دورانی از دور دادن یک شکل مسطح دور یک خط ساخته می‌شود. مستطیل دور یک ضلعش استوانه می‌سازد؛ مثلث قائم‌الزاویه دور یکی از ضلع‌های قائمه‌اش مخروط می‌سازد (ضلع روی محور ارتفاع h است، ضلع دیگر شعاع r است و وتر مولد است). در چنین مسئله‌یی اول فکر کنید کدام جسم پیدا می‌شود و کدام طول شعاع و کدام ارتفاع است.

جواب را با π می‌نویسیم، مثلاً ۹۸π سانتی‌متر مکعب. عددی را که پیش از π می‌آید در خانه بنویسید؛ π دکمهٔ جداگانه دارد. همهٔ طول‌ها به سانتی‌متر است.