نل، قطی و صندوق: مسأله‌های حجم و سطح

این کارگاه مسأله‌های ترکیبی حجم و سطح را دنبال می‌کند. در این مسأله‌ها π را ۳ می‌گیریم. حجم استوانه: مساحت قاعده ضرب ارتفاع، یعنی ۳×r×r×h.

اگر مستطیلی را نل کنیم، یک ضلع آن دور دایره می‌پیچد (محیط ۲×۳×r) و ضلع دیگر ارتفاع می‌شود. اگر آن را از طرف دیگر نل کنیم، استوانهٔ دیگری به دست می‌آید.

ظرفیت را با لیتر می‌گوییم: ۱ لیتر ۱۰۰۰ سانتی‌متر مکعب است. برای تبدیل، حجم را بر ۱۰۰۰ تقسیم کنید.

مساحت کل استوانه: دو قاعده و یک مستطیل (برچسب). مساحت کل صندوق: ۶ وجه. سطح کمتر یعنی ورق کمتر.

اگر از هر کنج یک کاغذ مربعی، مربع خوردی ببُریم و ضلع‌ها را بالا قات کنیم، یک صندوق بی‌سرپوش می‌شود. مربع‌های کلان‌تر همیشه صندوق کلان‌تر نمی‌دهند.