درس‌های ریاضیِ رایگان و باکیفیت برای همهٔ اطفال

هرم: رأس روی کجا تصویر می‌شود

از ضلع‌های جانبی مساوی یا زاویه‌های دووجهی مساوی بفهمید رأس روی کدام مرکز قاعده تصویر می‌شود، بعد ارتفاع و مساحت جانبی را پیدا کنید.

📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.

رهنما

این کارگاه یک توسعه است و به همین شکل در کتاب‌های درسی افغانستان نیامده است. تصویر رأس هرم روی مستوی قاعده، پای ارتفاع است. دربارهٔ این نقطه سه حکم داریم.

۱) اگر ضلع‌های جانبی مساوی باشند (یا با مستوی قاعده زاویه‌های مساوی بسازند)، رأس روی مرکز دایرهٔ محیطی مضلع قاعده تصویر می‌شود. برای قاعدهٔ مثلث قایم‌الزاویه، آن وسط وتر است.

۲) اگر همهٔ زاویه‌های دووجهی کنار ضلع‌های قاعدهٔ یک هرم محدب مساوی باشند، رأس روی مرکز دایرهٔ محاطی مضلع قاعده تصویر می‌شود. برای معین، آن محل تقاطع قطرها است.

۳) اگر هر زاویهٔ دووجهی کنار ضلع‌های قاعده α باشد، مساحت جانبی S = Sbase/cosα است. همهٔ درازی‌ها به سانتی‌متر اند.