استوانه و مخروط: قاعده‌ها و شکل بازشده

این کارگاه دربارهٔ استوانه، مخروط و کره است. این مبحث به این شکل در کتاب‌های درسی افغانستان نیست و برای تکمیل آمده. استوانه و مخروط جسم‌های دورانی‌اند: استوانه از چرخاندن یک مستطیل دور یک ضلع و مخروط از چرخاندن یک مثلث قایم‌الزاویه دور یک ضلع قایمه به دست می‌آید. شاگرد جسم را می‌چرخاند، روی قسمت‌هایش می‌زند و استوانه را باز می‌کند.

استوانه دو قاعدهٔ مساوی دارد که دایره‌اند و یک سطح جانبی؛ فاصلهٔ میان قاعده‌ها ارتفاع است. شکل بازشدهٔ استوانه یک مستطیل و دو دایره است. یک ضلع مستطیل دور قاعده ۲πr و ضلع دیگر ارتفاع h است، پس مساحت سطح جانبی S = ۲πrh است. مخروط یک قاعده دارد که دایره است و یک سطح جانبی؛ رأس، ارتفاع و مولّد دارد. اینجا ⁦π = ۳٫۱۴⁩ است.

کره در این کارگاه تمرین ندارد، اما درس آن را توضیح می‌دهد.