گراف‌های ⁦y = ⁿ√x⁩ و توان‌ها با توان ناطق

این کارگاه یک آموزش اضافی است و از برنامهٔ منظم کتاب‌های درسی افغانستان بیرون است. جذر حسابی nام عدد a به شکل ⁦ⁿ√a⁩ نوشته می‌شود. تابع y = ²ᵏ⁺¹√x روی تمام خط عددی تعریف شده است: گراف آن از مبدأ می‌گذرد، تابع طاق و روی ℝ صعودی است، ⁦D(y) = ℝ، E(y) = ℝ⁩.

تابع y = ²ᵏ√x روی [0; +∞) تعریف شده است: ⁦D(y) = [۰; + ∞)، E(y) = [۰; + ∞)⁩، صعودی است، نه جفت و نه طاق، و گراف آن از ⁦(0; 0)⁩ شروع می‌شود.

تابع ⁦y = x^r، r⁩ ∈ ℚ، تابع توانی با توان ناطق است. اگر کسر ساده‌نشدنی mn مثبت باشد، دومین [0; +∞) است؛ اگر منفی باشد، دومین (0; +∞) است.

از تابع صعودی برای مقایسه کار می‌گیریم: برای a و b غیر منفی، a < b می‌دهد ⁿ√a < ⁿ√b.