خاصیت‌های تابع از روی گراف آن

خاصیت‌های y = f(x) را از روی گراف آن می‌خوانیم؛ این موضوع جزو برنامهٔ منظم کتاب‌های درسی افغانستان نیست و یک آموزش اضافی است. شکل تابعی را نشان می‌دهد که روی انتروال [−۴، ۷] تعریف شده است: این دومین آن است، D(f) = [ − ۴;۷]. بیشترین قیمت ۴ و کمترین قیمت ⁦−3⁩ است، پس رنج آن انتروال [−۳، ۴] است.

صفر تابع قیمتی از آرگومنت است که قیمت تابع در آن صفر شود. اینجا آن‌ها ⁦−3، 1⁩ و 5 است: گراف در آن‌ها محور x را قطع می‌کند.

انتروال علامهٔ ثابت انتروالی است که تابع در آن قیمت‌هایی با یک علامه می‌گیرد. صفرها هیچ‌گاه داخل چنین انتروالی نیستند، پس با قوس گرد بیرون گذاشته می‌شوند. انتروال‌ها را همیشه تا جایی که می‌شود دراز بنویسید.

تابع روی یک انتروال صعودی است اگر برای هر دو قیمت x_۱ و x_۲ آرگومنت در آن با x_۲ > x_۱ داشته باشیم f(x_۲) > f(x_۱). نزولی است اگر f(x_۲) < f(x_۱). روی گراف، از چپ به راست روی محور x بروید: جایی که گراف بالا می‌رود تابع صعودی است. بیشترین و کمترین قیمت، قیمت‌های y هستند نه x.