خانوادهٔ خط‌ها و پارابولاها

این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های درسی افغانستان نیامده است. معادلهٔ درجهٔ دوم و دلتا، خط و پارابولا در صنف‌های نهم تا یازدهم خوانده می‌شود؛ اینجا همه را با پارامتر کنار هم می‌بینید.

خانواده یعنی مجموعه‌ای از گراف‌ها که فقط در یک پارامتر فرق دارند: خانوادهٔ خط‌های موازی y = ۲x + t میل m یکسان و t دلخواه دارد؛ در خانوادهٔ پارابولاهای y = x^۲ + px + ۱ رأس با p جابه‌جا می‌شود.

رأس‌های خانوادهٔ پارابولاها بالای یک منحنی هستند، یعنی مکان هندسی. برای پیدا کردنش x_S و y_S را با پارامتر بنویسید، پارامتر را از x_S پیدا کنید و در y_S بگذارید.

دلتا، Δ = b^۲ − ۴ac، تعداد نقطه‌های مشترک خط و پارابولا را مشخص می‌کند.