جمع، ترکیب و معکوس توابع
دو تابع را جمع کنید، ترتیب در ترکیب تابع مرکب را رعایت کنید، معکوس یک ماشین را با برگشت دادن مرحله‌ها پیدا کنید، گراف معکوس را با قرینه کردن نسبت به y = x بسازید و با خط افقی بسنجید کدام تابع معکوس دارد.
📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.
- افغانستان: صنف ۱۰
- ایران: پایهٔ ۱۱
- سوریه: صنف ۱۱
- فلسطین: صنف ۹
- اوکراین: صنف ۱۱
- روسیه: صنف ۱۰
- آلمان: صنف ۱۰
- پرتگال: صنف ۱۰
- ایتالیا: صنف ۱۱
- هسپانیه: صنف ۱۱
- بریتانیا: سال ۱۰
رهنما
(f + g)(x) یعنی f(x) + g(x): قیمت‌های دو تابع در همان x را جمع می‌کنیم. برای ضرب و تقسیم هم همین‌طور؛ در تقسیم، g(x) نباید صفر شود.
در (g∘f)(x) = g(f(x)) اول f اجرا می‌شود و بعد g. ترتیب مهم است: ماشین «×۲، بعد +۱» با «+۱، بعد ×۲» فرق دارد.
برای پیدا کردن تابع معکوس مرحله‌ها را از آخر برعکس می‌کنیم. گراف f−۱ قرینهٔ گراف f نسبت به خط y = x است: نقطهٔ (a، b) به (b، a) می‌رود. فقط تابعی که هر خروجی را یک‌بار بدهد (تابع یک به یک، آزمون خط افقی) معکوس دارد.