درس‌های ریاضیِ رایگان و باکیفیت برای همهٔ اطفال

فیصد و نقطهٔ فیصدی

«۵ فیصد بالا رفت» با «۵ نقطهٔ فیصدی بالا رفت» چه فرقی دارد: نرخ ۲۰ فیصد تا ۲۵ فیصد، سهم شاگردان ممتاز، یک مسئلهٔ بانک.

📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.

رهنما

این کارگاه یک بخش اضافی است و در کتاب‌های درسی افغانستان نیست. نرخ بهره مقداری است مثل سرعت یا قیمت، با این فرق که خودش به فیصد گفته می‌شود. پس «نرخ ۱۰ فیصد بالا رفت» می‌تواند یعنی ⁦x + ۱۰ (۱۰⁩ به نرخ افزوده شد) یا ۱,۱x (نرخ به اندازهٔ یک دهم خودش بالا رفت).

برای جلوگیری از این گیجی، در اقتصاد از نقطهٔ فیصدی کار می‌گیرند. اگر شاخصی از «۲۰ فیصد» به «۲۵ فیصد» برسد، ۵ نقطهٔ فیصدی بالا رفته است. اما «تعداد شاگردان ممتاز ۵ فیصد بالا رفت» یعنی ۵ فیصد خود تعداد: از ۲۰ نفر به ۲۱ نفر.

قاعده: نقطهٔ فیصدی تفاضل دو فیصد است؛ یک فیصد را از دیگری کم کنید. تغییر فیصدی بخشی از خود مقدار است: آن را در ۱ + p۱۰۰ ضرب کنید.

همهٔ مسئله‌های این جا از همین کلمه‌ها کار می‌گیرند. سوال «چرا» از شما می‌خواهد فرق این دو طرز گفتن را توضیح بدهید.