شمارش بدون دوباره‌شماری و اصل کبوتر و لانه
شاگردان دو کلوب را بشمارید بدون اینکه کسانی را که در هر دو هستند دو بار بشمارید، مضرب‌های ۲ یا ۳ را بشمارید و با اصل کبوتر و لانه مطمئن شوید که دو چیز در یک جعبه می‌افتند.
📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.
- ایران: پایهٔ ۱۱
- روسیه: صنف ۸
- پرتگال: صنف ۱۲
- ایتالیا: صنف ۱۱
رهنما
این کارگاه یک مبحث شمارش را دنبال می‌کند که در کتاب ریاضی ایران (صنف‌های یازدهم و دوازدهم) است: اصل شمول و عدم شمول و اصل کبوتر و لانه. کتاب ریاضی صنف یازدهم افغانستان این دو را ندارد.
وقتی اندازهٔ دو ست را جمع می‌کنید، عنصرهای مشترک دو بار شمرده می‌شوند. پس تعداد عنصرهای دست‌کم یکی از دو ست n(A) + n(B) − n(A ∩ B) است.
برای اصل کبوتر و لانه بدترین حالت را در نظر بگیرید: اگر چیزها از جعبه‌ها بیشتر باشند، مطمئن هستید که در یک جعبه دست‌کم دو چیز است. اشتباه‌های معمول: فراموش کردن کم کردن اشتراک، جواب دادن با تعداد جعبه‌ها به‌جای یکی بیشتر، و گرد کردن اوسط به پایین.