درس‌های ریاضیِ رایگان و باکیفیت برای همهٔ اطفال

گراف‌ها: رأس، یال و درجه

یک گراف را بخوانید: درجهٔ هر رأس را پیدا کنید، مجموع درجه‌ها را با تعداد یال‌ها مقایسه کنید و ببینید چرا بعضی گراف‌ها وجود ندارند.

📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.

رهنما

این کارگاه یک بخش اضافی است و در کتاب‌های درسی افغانستان نیست. گراف چند نقطه است با چند خط (یا منحنی) که جفت‌هایی از آن‌ها را وصل می‌کند. هر نقطه یک رأس و هر خط یک یال است. گراف‌ها چیزهایی را نشان می‌دهند که با هم ربط دارند: شاگردان و دوستی‌شان، شهرها و سرک‌های میان آن‌ها.

درجهٔ یک رأس تعداد یال‌های آن رأس است. درجهٔ تاق رأس تاق می‌سازد و درجهٔ جفت رأس جفت. تعداد رأس‌ها مرتبهٔ گراف و تعداد یال‌ها اندازهٔ آن است.

این جا هر گراف ساده است: میان دو رأس حداکثر یک یال هست و هیچ یالی از یک رأس به خودش نیست. رأس‌ها با حرف نام‌گذاری شده اند. برای انتخاب یک رأس بزنید؛ برای برداشتن دوباره بزنید.