مساحت مثلث از کمیات وضعیهٔ رأس‌ها و مسایل هندسی
مساحت مثلث را از روی کمیات وضعیهٔ سه رأس آن پیدا کنید و از کمیات وضعیه برای حل مسایل هندسی استفاده کنید.
📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.
- افغانستان: صنف ۱۰
- ایران: پایهٔ ۱۱
- روسیه: صنف ۹
- فرانسه: صنف ۱۱
- پرتگال: صنف ۱۰
- ایتالیا: صنف ۹
- هسپانیه: صنف ۱۱
- بریتانیا: سال ۱۰
رهنما
اگر رأس‌های مثلث روی شبکه باشند، مثلث را در یک مستطیل قرار بدهید: مساحت مثلث، مساحت مستطیل منفی مساحت سه مثلث قایم‌الزاویهٔ گوشه‌ها است. فورمول عمومی همین کار را بدون رسم انجام می‌دهد: S = ۱۲·|x۱(y۲ − y۳) + x۲(y۳ − y۱) + x۳(y۱ − y۲)|.
اگر مساحت صفر شود، سه نقطه روی یک خط مستقیم قرار دارند. این نکته را برای پیدا کردن یک نقطهٔ گمشده به کار می‌برند.
در متوازی‌الاضلاع، قطرها یک‌دیگر را نصف می‌کنند. پس نقطهٔ وسطی دو قطر یکی است و رأس چهارم از آن به دست می‌آید.