درس‌های ریاضیِ رایگان و باکیفیت برای همهٔ اطفال

خط و محورها: مثلث، محیط و مساحت

نقطه‌های تقاطع خط ax + by = c را با محورها پیدا کنید، محیط و مساحت مثلثی را که خط می‌بُرد حساب کنید و محل تقاطع دو خط را بیابید.

📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.

رهنما

خط با معادلهٔ ax + by = c داده می‌شود. برای پیدا کردن تقاطع آن با محور x‌ها بگذارید y = ۰؛ برای تقاطع با محور y‌ها بگذارید x = ۰.

خطی که هر دو محور را قطع می‌کند، با آن‌ها یک مثلث قایم‌الزاویه AOB می‌سازد که O مبدأ است. ضلع‌های قایم آن قیمت مطلق مختصات A و B اند، وتر AB = √(AO۲ + BO۲)، محیط P = OA + OB + AB و مساحت S = OA·OB۲ است.

نقطهٔ تقاطع دو خط روی هر دو خط است، پس مختصاتش سیستم معادلات آن‌ها را حل می‌کند. حل را مثل کتاب بنویسید: «حل. ... جواب: ...».