مساحت با دیترمینانت

دیترمینانت در کتاب صنف یازدهم افغانستان آمده است. کاربرد آن برای مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث از روی مختصات، تکمیلی است و در کتاب‌های افغانستان نیامده است.

دیترمینانت دو بردار a = (a₁,a₂) و b = (b₁,b₂) برابر است با det(a,b) = a₁·b₂ − a₂·b₁. قیمت مطلقهٔ آن مساحت متوازی‌الاضلاعی است که a و b می‌سازند.

مساحت مثلث ABC برابر ۱۲·|det(AB,AC)| است. علامت دیترمینانت جهت (چرخش) را نشان می‌دهد. اگر دیترمینانت صفر باشد، سه نقطه روی یک خط‌اند.