رسم گراف و اعظمی‌سازی
مجانب‌ها و نقاط مهم یک گراف را پیدا کنید و با قیمت اعظمی، مسئله‌هایی مثل بزرگ‌ترین مساحت و بزرگ‌ترین حجم را حل کنید.
📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.
- افغانستان: صنف ۱۲
- ایران: پایهٔ ۱۲
- سوریه: صنف ۱۱
- فلسطین: صنف ۱۲
- اوکراین: صنف ۱۰
- روسیه: صنف ۱۱
- آلمان: صنف ۱۱
- پرتگال: صنف ۱۱
- ایتالیا: صنف ۱۳
- هسپانیه: صنف ۱۲
- بریتانیا: سال ۱۲
رهنما
برای رسم گراف از چند سؤال کمک بگیرید: مخرج کجا صفر می‌شود (مجانب عمودی)؟ وقتی x بسیار بزرگ می‌شود، تابع به کجا می‌رود (مجانب افقی)؟ مشتق کجا صفر است (نقاط بحرانی)؟ علامت f″ کجا تغییر می‌کند (نقطهٔ انعطاف)؟
در مسئلهٔ اعظمی‌سازی، اول کمیتی را که می‌خواهید بزرگ یا کوچک شود، به صورت یک متحول بنویسید. بعد مشتق را مساوی صفر بگذارید، جواب را بررسی کنید و قیمت تابع را در همان جواب حساب کنید.
جواب مسئله معمولاً قیمت تابع است (بزرگ‌ترین مساحت)، نه x. فراموش نکنید x را در تابع بگذارید.