درس‌های ریاضیِ رایگان و باکیفیت برای همهٔ اطفال

لیمت بی‌نهایت و لیمت در بی‌نهایت

ببینید چرا ۱x۲ نزدیک صفر بزرگ می‌شود، مجانب افقی را رسم کنید، و شکل‌های مبهم ∞ ÷ ∞ و ∞ − ∞ را باز کنید.

📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.

رهنما

اگر وقتی x به عددی نزدیک می‌شود ⁦f(x)⁩ بی‌نهایت بزرگ شود، می‌نویسیم limf(x) = ∞. لیمت به معنای عدد وجود ندارد، ولی رفتار را توصیف می‌کند؛ گراف در آن‌جا یک مجانب عمودی دارد.

وقتی x خودش بزرگ و بزرگ‌تر می‌شود، لیمت ممکن است عدد باشد: lim(x→∞)f(x) = L. آن‌گاه خط y = L یک مجانب افقی است.

∞ ÷ ∞ و ∞ − ∞ عدد نیستند، فقط نشان می‌دهند که هنوز کار دارید. در کسر چندجمله‌ای‌ها بر بزرگ‌ترین توان x تقسیم کنید؛ در تفاضل جذرها در مزدوج ضرب کنید.