نامساوات‌های عددی و خاصیت‌های آن‌ها

نامساوات‌های عددی از تفاضل شروع می‌شوند: a از b بزرگ‌تر است اگر تفاضل a − b مثبت باشد و از b کوچک‌تر است اگر منفی باشد. در کتاب‌های درسی افغانستان این موضوع به این شکل نیامده است؛ برای تمرین افزوده شده.

پس برای مقایسهٔ دو عدد علامهٔ تفاضل‌شان را پیدا می‌کنیم. نامساوات‌ها هم همین‌طور ثبوت می‌شوند: تفاضل را تبدیل می‌کنیم تا علامه‌اش معلوم شود.

قضیه‌ها: اگر a > b و b > c باشد، پس a > c. اگر a > b باشد، a + c > b + c. اگر a > b و c > ۰ باشد، ac > bc، ولی اگر c < ۰ باشد، ac < bc.

نامساوات‌های a > b و c > d هم‌جهت اند. آن‌ها را طرف به طرف جمع می‌کنیم: a + c > b + d. اگر همهٔ عددها مثبت باشند، طرف به طرف ضرب هم می‌شود: ac > bd. قیمت یک افاده این‌طور تخمین می‌شود.